Space-time codes based on quaternion algebras of small volume

We have seen in [13] a new reduction method for the decoding of 2×2 algebraic space-time codes, called algebraic reduction as been introduced. Algebraic codes such that the volume of the Dirichlet’s polyhedron of its units group is small are better suited for decoding using the method of algebraic reduction. In this paper, we propose a new framework for constructing a space-time code whose algebraic reduction behaves better than the one of the Golden code. Keywords— Algebraic reduction, maximal order, cyclic division algebra, space-time codes. Resumo— Vimos em [13] um novo método de redução para a decodificação de códigos algébricos espaço-tempo 2×2, chamado redução algébrica como foi introduzido. Códigos algébricos tais que o volume do poliedro de Dirichlet do seu grupo de unidades é menor, são mais adequados para a decodificação usando o método da redução algébrica. Neste artigo, nós propomos uma nova estrutura para a construção de códigos espaço-tempo cuja redução algébrica se comporta melhor do que o código de Ouro. Palavras-Chave— Redução algébrica, ordem maximal, álgebra de divisão cı́clica, códigos espaço-tempo.